p(j)?∑t=0{[j\/p^t]-[J\/p^t+1]·p^t = j +?logp(j)?.....】

    【进而考虑一组元组（j1，...， jn）∈ N，使得j1 +...+ jn≤?p?\/??。使用(A.1)，我们看到在d?np?中对应于该元组的对角线元素最多可以被w?p?\/??(??(??1)\/p)整除。】

    【很容易检查到?p?\/??(??(??1)\/p)≤ p?-1，这将保证d?np?的第(j1，...， jn)个对角线元素是非零的。这至少给出了?p???1?+nn个非零的对角线元素，证明了所需的秩界限。】

    【即·三维挂谷猜想有|Ut∈t|≈|t|·|t|。】

    看着稿纸上落下的最后一个句号，徐川脸上扬起了一抹笑容。

    搞定！

    在经历了一个多世纪后，不三维挂谷猜想在他手中得到了一个完美的答案。

    尽管这份证明目前还没有通过同行评审，但他有信心这就是高维挂谷猜想的最终结果！

    .......

    书房对面，看着已经放下了手中笔的徐川，刘嘉欣终是忍不住开口问道。

    “已经...解决了？”

    听到声音，徐川这才反应过来自己的书房中还有一个人。

    从桌上拾起稿纸，他笑了笑，开口说道：“理论上来说，是的！”

    “当然了，是否真的解决了这个问题，还需要等待这篇论文经过同行评审才行。”

    停顿了一下，他笑着问道：“你要看看吗？”

    “当然！”

    应了一声，刘嘉欣站起身，快步走了过来，从徐川的手中接过了论文，深吸了口气，认真的翻阅了起来。

    尽管这篇论文并没有通过同行评审，但她完全相信自己男友已经解决了这个难题！

    尽管他用的时间可能还不到两天~

    ......

    (本章完)